Característica de Euler

Carta Común · N.º 213369

En matemática y, en particular, en topología algebraica, la característica de Euler o característica de Euler-Poincaré es un invariante topológico, un número definido que sirve para describir la forma o la estructura de una clase de espacios topológicos. Es denotada generalmente por χ {\displaystyle \chi } (la letra griega Ji). La característica de Euler se definió originalmente para poliedros y se usó para probar varios teoremas sobre ellos, incluida la clasificación de los sólidos platónicos, que se ha descubierto que figuraba en un manuscrito inédito de 1537 obra de Francesco Maurolico.​ Leonhard Euler, por quien se nombra el concepto, lo introdujo para los poliedros convexos de manera más general, pero no pudo probar rigurosamente que es un invariante. Su conocida fórmula para los poliedros tiene la expresión siguiente: En las matemáticas modernas, la característica de Euler surge del concepto de homología y, de forma más abstracta, del álgebra…

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