Número primo de Sophie Germain

Carta Común · N.º 347566

En teoría de números, un número primo p es un primo de Sophie Germain si 2p + 1 también es primo. El número 2p + 1 asociado con un número primo de Sophie Germain se denomina número primo seguro. Por ejemplo, 11 es un primo de Sophie Germain y 2 × 11 + 1 = 23 es su primo seguro asociado. Los números primos de Sophie Germain llevan el nombre de la matemática francesa Sophie Germain (1776-1831), quien los usó en sus investigaciones sobre el último teorema de Fermat.​ Los números primos de Sophie Germain y los números primos seguros tienen aplicaciones en criptografía asimétrica y en pruebas de primalidad. Se ha conjeturado que hay infinitos primos de Sophie Germain, pero sigue sin probarse.

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