Teorema maestro de Ramanujan

Carta Común · N.º 357544

En matemáticas, el teorema maestro de Ramanujan, llamado así en honor a Srinivasa Ramanujan,​ es una técnica que proporciona una expresión analítica para la transformada de Mellin de una función analítica. El resultado se muestra como sigue: Si una función de variable compleja f(x) tiene una expresión de la forma f(x)=∑k=0∞φ(k)k!(−x)k entonces la transformada de Mellin de f(x) está dada por ∫0∞xs−1f(x)dx=Γ(s)φ(−s) donde Γ(s) es la función gamma. Esto fue usado ampliamente por Ramanujan para calcular integrales definidas y series infinitas. Versiones en dimensiones altas de este teorema también aparecen en física cuántica (a través de diagramas de Feynman).​ Un resultado similar fue también obtenido por Glaisher.​

Leer en Wikipedia · Imagen Srinavasa Ramanujan, Public domain