Fórmula de Feynman-Kac

Carta Común · N.º 410163

La fórmula de Feynman-Kac, llamada así por Richard Feynman y Mark Kac, establece un vínculo entre las ecuaciones parabólicas en derivadas parciales (PDE) y los procesos estocásticos. En 1947, cuando Kac y Feynman eran profesores de la Universidad de Cornell, Kac asistió a una conferencia de Feynman y comentó que los dos estaban trabajando en lo mismo desde diferentes direcciones.​ Del intercambio surgió la fórmula de Feynman-Kac, que demostraba rigurosamente el caso real de la integral de caminos de Feynman. El caso complejo, que ocurre cuando se incluye el giro de una partícula, sigue siendo una problema abierto.​ La fórmula proporciona un método para resolver ciertas ecuaciones diferenciales parciales simulando los caminos aleatorios de un proceso estocástico. Recíprocamente, una clase importante de valores esperados de procesos aleatorios puede ser calculada por métodos deterministas.

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