Común
Lema de Burnside
El lema de Burnside, a veces también llamado teorema de conteo de Burnside, lema de Cauchy-Frobenius o teorema de conteo de órbitas, es un resultado de la teoría de grupos que suele ser útil para tener en cuenta la simetría al contar objetos matemáticos. Fue descubierto por Augustin Louis Cauchy y Ferdinand Georg Frobenius, y se hizo muy conocido después de que William Burnside lo citara. El resultado enumera las órbitas de un grupo de simetría que actúa sobre algunos objetos: es decir, cuenta objetos distintos, considerando los objetos simétricos entre sí como iguales; o contar objetos distintos hasta una relación de equivalencia de simetría; o contando sólo objetos en forma canónica. Por ejemplo, al describir posibles compuestos orgánicos de cierto tipo, se los considera hasta la simetría de rotación espacial: diferentes dibujos rotados de una molécula dada son químicamente idénticos. (Sin embargo, un reflejo en un espejo podría dar un compuesto diferente). Formalmente, sea G un grupo…
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