Propiedad universal

Carta Común · N.º 488266

En matemáticas, más específicamente en la teoría de categorías, una propiedad universal es una propiedad que caracteriza salvo isomorfismo el resultado de algunas construcciones. Por lo tanto, las propiedades universales se pueden utilizar para definir o caracterizar algunos objetos, independientemente del método elegido para construirlos. Por ejemplo, las definiciones de los números enteros a partir de los números naturales, de los números racionales a partir de los números enteros, de los números reales a partir de los números racionales y de los anillos polinómicos del campo de sus coeficientes se pueden hacer en términos de propiedades universales. En particular, el concepto de propiedad universal permite una demostración simple de que todas las construcciones de números reales son equivalentes: basta con probar que satisfacen la misma propiedad universal. Técnicamente, una propiedad universal se define en términos de categorías y funtores por medio de un morfismo universal (ver la…

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