Teorema de aproximación universal

Carta Común · N.º 435025

Los teoremas de aproximación universal en la teoría matemática de las redes neuronales artificiales, son teoremas ​​ de la siguiente forma: Esto es, la familia de redes neuronales es densa en ese espacio funcional. La versión más difundida establece que las redes neuronales prealimentadas con funciones de activación no-polinómicas son densas en el espacio de las funciones continuas entre dos espacios euclidianos, con respecto a la topología de convergencia compacta. Los teoremas de aproximación universal son teoremas de existencia: Simplemente afirman que existe una tal secuencia ϕ1,ϕ2,⋯→f y no proveen manera alguna para efectivamente hallar una secuencia de esas características. Tampoco garantizan que algún método, como por ejemplo la retropropagación, pueda realmente encontrar una secuencia tal. Cualquier método de búsqueda en el espacio de las redes neuronales, incluido el de retropropagación, podría o no hallar una secuencia convergente (en efecto, es posible que la retropropagación…

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