Análisis de datos topológicos

Carta Común · N.º 498476

En matemáticas aplicadas, el análisis topológico de los datos (en inglés: topological data analysis) (TDA) es un enfoque el análisis de conjuntos de datos que utiliza técnicas de topología. La extracción de información de conjuntos de datos de alta dimensión, incompletos y ruidosos suele ser un desafío, sin embargo, el análisis topológico de los datos proporciona un marco general para analizar dichos datos de una manera que no es sensible a la métrica particular elegida y proporciona reducción de dimensionalidad y robustez al ruido. Más allá de esto, hereda la funtorialidad, un concepto fundamental de las matemáticas modernas, de su naturaleza topológica, lo que le permite adaptarse a nuevas herramientas matemáticas. La motivación inicial del análisis topológico de los datos es estudiar la forma de los datos es combinar la topología algebraica y otras herramientas de las matemáticas puras para permitir un estudio matemáticamente riguroso de la "forma". La herramienta principal es la homología…

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