Sumas de potencias

Carta Común · N.º 469369

En matemáticas y estadística, las sumas de potencias aparecen en diversos contextos: La suma de cuadrados surge en muchos contextos. Por ejemplo, en geometría, el teorema de Pitágoras implica la suma de dos cuadrados. En teoría de números se pueden citar el teorema de los tres cuadrados de Legendre y el teorema de los cuatro cuadrados de Jacobi; y en estadística, el análisis de la varianza implica la suma de los cuadrados de cantidades. Solo existe un número finito de enteros positivos que no son sumas de cuadrados distintos. El mayor es 128. Lo mismo se aplica a las sumas de cubos distintos (la mayor es 12.758), cuartas potencias distintas (la mayor es 5.134.240), etc. Véase​ para una generalización a sumas de polinomios. La fórmula de Faulhaber expresa 1 k + 2 k + 3 k…

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