Teorema de Gauss-Márkov

Carta Común · N.º 432513

En estadística, el Teorema de Gauss-Márkov, formulado por Carl Friedrich Gauss y Andréi Márkov, establece que en un modelo lineal general (MLG) en el que se establezcan los siguientes supuestos: Correcta especificación: el MLG ha de ser una combinación lineal de los parámetros (β) y no necesariamente de las variables: Y=Xβ+u Muestreo aleatorio simple: la muestra de observaciones del vector (yi,x2i,x3i,…,xki) es una muestra aleatoria simple y, por lo tanto, el vector (yi,X'i) es independiente del vector (yi,X'j) Esperanza condicionada de las perturbaciones nula: E(ui|X'i)=0 Correcta identificación: la matriz de regresoras (X) ha de tener rango completo: rg(X)=K≤N Homocedasticidad: Var(U|X)=σ2I el estimador mínimo cuadrático ordinario (MCO) de B es el estimador lineal e insesgado óptimo (ELIO o BLUE: best linear unbiased estimator), es decir, el estimador MCO es el estimador eficiente dentro de la clase de estimadores lineales e insesgados. Dicho teorema se basa en 10 supuestos, denominados…

Leer en Wikipedia · Imagen Sewaqu, Public domain