Espacio métrico

Carta Poco común · N.º 90627

En matemática, un espacio métrico es un conjunto que lleva asociada una función distancia, es decir, que esta función está definida sobre dicho conjunto, cumpliendo propiedades atribuidas a la distancia, de modo que para cualquier par de puntos del conjunto, estos están a una cierta distancia asignada por dicha función. En particular, cualquier espacio métrico será, además, un espacio topológico porque cualquier función de distancia definida sobre un conjunto dado induce una topología sobre dicho conjunto. Se trata de la topología inducida por las bolas abiertas asociadas a la función distancia del espacio métrico. El ejemplo más conocido de espacio métrico es el espacio euclídeo tridimensional con su noción habitual de distancia. Otros ejemplos conocidos son una esfera dotada de la distancia angular y el plano hiperbólico. Una métrica puede corresponder a una noción metafórica, más que física, de distancia: por ejemplo, el conjunto de cadenas Unicode de 100 caracteres puede equiparse…

Leer en Wikipedia · Imagen Ruta.62, CC0