Axiomas de los números reales

Carta Poco común · N.º 116728

En matemáticas para que una afirmación sea considerada válida o verdadera debe o bien estar contenida dentro de una base de afirmaciones de partida, los denominados axiomas, o debe poder demostrarse a partir de los mismos. Los axiomas son por tanto los pilares fundamentales de toda rama de las matemáticas, y a partir de ellos, mediante las demostraciones matemáticas, se deduce la veracidad de cualquier afirmación. Los axiomas serán, por tanto, afirmaciones que se aceptan como verdaderas y que su veracidad no puede ser demostrada a partir de otros axiomas. Un axioma puede o no puede ser una afirmación trivial o intuitiva. Siendo el axioma de elección un ejemplo de un axioma que no resulta trivial. Los teoremas, que son demostraciones a partir de los axiomas de los números reales pueden ser "triviales", "obvias" o "intuitivas" o no. Como por ejemplo: cualquier número real multiplicado por cero es cero; esta demostración de deduce de los axiomas de los números reales y parece bastante obvia…

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