Función hiperbólica

Carta Poco común · N.º 82673

Las funciones hiperbólicas son unas funciones cuyas definiciones se basan en la función exponencial, están ligadas entre sí mediante operaciones racionales y son análogas a las funciones trigonométricas.​ En matemáticas, las funciones hiperbólicas son análogas a las funciones trigonométricas ordinarias, pero definidas usando la hipérbola en lugar del círculo. Así como los puntos (cos t, sen t) forman un círculo de radio unitario, los puntos (cosh t, sinh t) forman la mitad derecha de la hipérbola unitaria. También, de forma similar a como las derivadas de sin(t) y cos(t) son cos(t) y -sin(t) respectivamente, las derivadas de sinh(t) y cosh(t) son cosh(t) y +sinh(t) respectivamente. Las funciones hiperbólicas aparecen en los cálculos de ángulos y distancias en geometría hiperbólica. También aparecen en las soluciones de muchas ecuaciones diferenciales lineales (como la ecuación que define una catenaria), ecuaciones cúbicas, y ecuación de Laplace en coordenadas cartesianas. Las ecuaciones…

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