Común
Operador unitario
operador acotado sobreyectivo en un espacio de Hilbert que conserva el producto interno
Operador unitario
En análisis funcional un operador unitario es un operador lineal U : H → H en un espacio de Hilbert que satisface: U ∗ U = U U ∗ = I {\displaystyle U^{*}U=UU^{*}=I} donde U∗ es el operador adjunto de U, y I : H → H es el operador identidad. Es equivalente a lo siguiente: El rango de U es un conjunto denso, y U conserva el producto escalar 〈 , 〉 en el espacio de Hilbert , i.e. para todo vector x e y en el espacio de Hilbert, ⟨ U x , U y ⟩ = ⟨ x , y ⟩ . {\displaystyle \langle Ux,Uy\rangle =\langle x,y\rangle .} Para comprender esto hay que tener en cuenta que el hecho de que U conserve el producto escalar implica que U es una isometría. El hecho…
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