Teorema de Carathéodory

Carta Común · N.º 384670

En la rama del análisis matemático una parte relevante es la denominada teoría de la medida, la cual estudia la medida de conjuntos y les asigna un valor a estos. En la vida cotidiana medimos o clasificamos los conjuntos según su longitud, superficie o volumen, incluso utilizamos otras magnitudes como la densidad, peso, viscosidad, dureza y muchas otras características que puedan ocurrírsenos. En matemáticas los conjuntos se pueden separar en aquellos que pueden medirse y aquellos que no; intuitivamente podemos pensar que esto es absurdo, puesto que todo conjunto tiene una de estas medidas mencionadas recientemente, pero lo cierto es que existen numerosos más conjuntos no medibles que medibles, que a priori no encontramos en la naturaleza, y estos no medibles son incluso difícil de definir explícitamente en muchos casos. Puesto que una medida es una aplicación como veremos más adelante, pueden existir varias medidas; una destacable es la medida de Lebesgue en la que se asientan las bases…

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