Frontera (topología)

Carta Común · N.º 342716

Dado un espacio topológico X y S un subconjunto de X, se define la frontera o límite de S como la intersección de la clausura de S con la clausura del complemento de S, y se denota por ∂S. En otras palabras: ∂S:=S‾∩X∖S‾ Una definición equivalente para la frontera de un conjunto es la siguiente: ∂S=S‾∖int(S) Donde: int(S) denota el interior de S. Informalmente, la frontera (también llamada borde) de un conjunto S es el conjunto de aquellos puntos que pueden ver puntos tanto en S como en su complemento. La frontera de un conjunto siempre es un conjunto cerrado ya que es la intersección de dos conjuntos cerrados.

Leer en Wikipedia · Imagen Alexis Monnerot-Dumaine, CC BY-SA 3.0