Función W de Lambert

Carta Poco común · N.º 111391

En matemáticas, la función W de Lambert, denominada así en honor a Johann Heinrich Lambert, si bien también se conoce como función Omega o log producto es la función inversa de f(w) = wew donde ew es la función exponencial natural y w es cualquier número complejo. La función se define mediante W. Para todo número complejo denominado z, se tiene: z = W ( z ) e W ( z ) . {\displaystyle z=W(z)e^{W(z)}.} Puesto que la función f no es inyectiva, la función W es multivaluada (excepto en 0). De restringir los argumentos reales, x y w reales, la función es definida solo por x ≥ −1/e, y es doble-valuada en (−1/e, 0); la restricción adicional w ≥ −1 define una función simple-valuada W0(x), representable gráficamente. Tenemos W0(0) = 0 y W0(−1/e) = −1. La rama alternativa en [−1/e, 0) con w ≤ −1 es indicada como…

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