Poco común
Operador laplaciano
operador diferencial, representación en otros sistemas coordenados y propiedades
Operador laplaciano
En cálculo vectorial, el operador laplaciano o laplaciano es un operador diferencial elíptico de segundo orden, denotado como Δ {\displaystyle \Delta } , relacionado con ciertos problemas de minimización de ciertas magnitudes sobre un cierto dominio. El operador tiene ese nombre en reconocimiento a Pierre-Simon Laplace que estudió soluciones de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales en las que aparecía dicho operador. Expresado en coordenadas cartesianas es igual a la suma de todas las segundas derivadas parciales no mixtas dependientes de una variable. Se hace uso del símbolo delta ( Δ {\displaystyle \Delta } ) o nabla cuadrado ( ∇ 2 {\displaystyle \nabla ^{2}} ) para representarlo. Si ϕ {\displaystyle \phi } es un campo escalar, su laplaciano puede escribirse…
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