Función de Liapunov

Carta Común · N.º 399587

En matemática, las funciones de Liapunov, planteadas principalmente por el ruso Aleksandr Liapunov, son funciones que demuestran la estabilidad de cierto punto fijo en un sistema dinámico o en las ecuaciones diferenciales autónomas. Las funciones que podrían probar la estabilidad de un punto cualquiera de equilibrio son llamadas candidatas a funciones de Liapunov. No existe un método general para construir o encontrar una función candidata de Liapunov que demuestre la estabilidad de un equilibrio dado, en todo caso, la incapacidad de encontrar una función de Liapunov no implica automáticamente la inestabilidad del equilibrio mismo. Para los sistemas dinámicos (como los sistemas físicos) las leyes de conservación proveen frecuentemente a las funciones candidatas de Liapunov. El segundo teorema de estabilidad de Liapunov para los sistemas autónomos los hace estrechamente correlativos con las funciones candidatas de Liapunov y son instrumentos para demostrar la estabilidad de los equilibrios…

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