Relación reflexiva

Carta Común · N.º 364900

En matemáticas, una relación reflexiva​​​​ o refleja es una relación binaria R sobre un conjunto A, de manera que todo elemento de A está relacionado consigo mismo. Es decir, ∀ x ∈ A , x R x {\displaystyle \forall x\in A,\;xRx} . En tal caso, se dice que R cumple con la propiedad de reflexividad. Cuando una relación es lo opuesto a una reflexiva, es decir, cuando ningún elemento de A está relacionado consigo mismo mediante R, entonces se dice que es irreflexiva, antirreflexiva o antirrefleja, lo que denotamos formalmente por: ∀ x ∈ A , ¬ ( x R x ) {\displaystyle \forall x\in A,\;\neg (xRx)} En este caso, se dice que R cumple con la propiedad de antirreflexividad.

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