Theorema egregium

Carta Común · N.º 376776

El theorema egregium (en latín: 'teorema destacable') o teorema egregio es un resultado fundamental de la geometría diferencial demostrado por Carl Friedrich Gauss y que se refiere a la curvatura de las superficies. Informalmente, el teorema dice que la curvatura gaussiana de una superficie diferenciable puede determinarse por completo midiendo ángulos y distancias sobre la propia superficie, sin hacer referencia a la forma particular en que se curva dentro del espacio euclídeo tridimensional. Es decir, el concepto de curvatura es un invariante intrínseco de una superficie. Gauss formuló el teorema (traducido del latín) como: Gauss lo consideró "destacable" (egregium) porque la definición de curvatura gaussiana hace uso directo de la posición de la superficie en el espacio y por tanto es bastante sorprendente que el resultado no dependa de la manera en que la superficie está inmersa en R 3…

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