Fórmula integral de Cauchy

Carta Poco común · N.º 164649

En matemáticas, la fórmula integral de Cauchy es un resultado fundamental en análisis complejo. El nombre del teorema se puso en honor al matemático Augustin Louis Cauchy. La fórmula expresa el hecho de que una función holomorfa definida en un disco está completamente determinada por sus valores en la frontera del disco, y proporciona fórmulas para calcular todas las derivadas de una función holomorfa a partir de integrales. La fórmula de Cauchy muestra que, en el análisis complejo, "la diferenciación es equivalente a la integración": así, permite deducir que la diferenciación compleja, como la integración, se comporta bien bajo límites uniformes, un resultado que no se sostiene en el análisis real.

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