Vector director

Carta Común · N.º 268602

Un vector director es un vector que da la dirección de una recta y también la orienta, es decir, le da un sentido determinado. En el plano, en el espacio tridimensional o en cualquier espacio vectorial, una recta se puede definir con dos puntos o, de manera equivalente, con un punto y un vector director. En efecto, a partir de dos puntos distintos A y B se obtiene un punto, digamos A, y un vector director u = AB. Recíprocamente, con un punto A de la recta y un vector director u se construye un segundo punto de la misma, definido por AB = u. Esta recta se escribe (AB) o (A, u). En un plano provisto con un sistema de coordenadas cartesianas, un vector director de la recta D: y = ax + b es u(1, a), y una recta de ecuación cartesiana Δ: ax + by = c tiene como vectores directores u( -b, a) y -u(b, -a) entre otros. Si el sistema de coordenadas es ortonormal (ortogonal y normal, es decir unitario) entonces el vector v(a, b) es perpendicular a la recta. Esto permite hallar rápidamente una ecuación…

Leer en Wikipedia · Imagen Romero Schmidtke de Wikipedia en español, CC BY-SA 3.0