Función lipschitziana

Carta Común · N.º 216232

En matemática, una función f : M → N entre espacios métricos (M,dM) y (N,dN) se dice que es lipschitziana (o se dice que satisface una condición de Lipschitz o que es Lipschitz continua) si existe una constante K > 0 tal que:​ d N ( f ( x ) , f ( y ) ) ≤ K d M ( x , y ) , ∀ x , y ∈ M {\displaystyle d_{N}(f(x),f(y))\leq Kd_{M}(x,y),\ \forall x,y\in M} En tal caso, K es llamada la constante Lipschitz de la función. El nombre viene del matemático alemán Rudolf Lipschitz. Para funciones definidas sobre espacios euclídeos la relación anterior puede escribirse: ‖ f ( x )…

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