Paralelismo (matemática)

Carta Poco común · N.º 168813

En geometría, el paralelismo es una relación que se establece entre cualquier variedad lineal de dimensión mayor o igual a 1 (rectas, planos, hiperplanos, entre otros). En el plano cartesiano, dos rectas son paralelas si tienen la misma pendiente​​ o son perpendiculares a uno de los ejes, por ejemplo la función constante. En geometría afín, expresando una variedad lineal como V = p + E, con p punto y E espacio vectorial, se dice que A = a + F es paralela a B = b + G si y solo si F está contenido en G o G está contenido en F, donde A y B son subvariedades lineales de la misma variedad lineal V, y F y G son subespacios vectoriales del mismo espacio vectorial E. En el plano (afín) (V = R 2 {\displaystyle \mathbb {R} ^{2}} ), esto se traduce de la siguiente manera: dos rectas son paralelas si contienen un mismo vector director. Obsérvese que, en un espacio afín tridimensional…

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