Teoría de grupos

Carta Poco común · N.º 111317

En álgebra abstracta, la teoría de grupos estudia uno de los tipos de estructuras algebraicas más simples, conocido como grupo, que es un conjunto no vacío dotado de una sola operación interna. La teoría de grupos se ocupa, entre otros aspectos, de la clasificación de los grupos, el estudio de sus propiedades y de sus aplicaciones tanto dentro como fuera de las matemáticas. Varios sistemas físicos, como los cristales y el átomo de hidrógeno, así como tres de las cuatro fuerzas fundamentales conocidas del universo, pueden modelarse mediante grupos de simetría. Así, la teoría de grupos y la teoría de la representación, estrechamente relacionada con ella, tienen muchas aplicaciones importantes en física, química y en la ciencia de los materiales. También es fundamental para la criptografía de clave pública. La historia de la teoría de grupos se remonta al siglo XIX. Uno de los logros matemáticos más importantes del siglo XX fue la clasificación de grupos simples finitos, un esfuerzo de colaboración…

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