Teorema de los círculos de Descartes

Carta Común · N.º 461270

En geometría, el teorema de las circunferencias de Descartes (también denominado teorema de los círculos de Descartes, o simplemente teorema de Descartes) establece que por cada cuatro circunferencias que se besan entre sí, es decir, que son tangentes en seis puntos, sus radios satisfacen una determinada ecuación de segundo grado. Resolviendo esta ecuación, se puede construir una cuarta circunferencia que sea tangente a tres circunferencias dadas mutuamente tangentes entre sí. El teorema recibe su nombre del matemático y filósofo francés René Descartes (1596-1650), quien lo formuló en 1643. Un poema publicado en 1936 del matemático y químico británico Frederick Soddy (1877-1956), titulado «The Kiss Precise (El Beso Preciso)», resume el teorema mencionando las «curvaturas» (los valores inversos de los radios con signo) de las cuatro circunferencias: Se deducen casos especiales del teorema cuando una o dos de las circunferencias se sustituyen por una línea recta (que tiene curvatura cero…

Leer en Wikipedia · Imagen Jiuguang Wang, CC BY-SA 3.0