Fenómeno de Gibbs

Carta Común · N.º 264464

En matemáticas, el fenómeno de Gibbs es el comportamiento oscilatorio de la serie de Fourier de una función definida a trozos periódica y continuamente diferenciable que se produce alrededor de una discontinuidad de salto. La N {\textstyle N} -ésima serie parcial de Fourier hasta el de la función (formada por la suma de los N {\textstyle N} primeros términos de la serie de Fourier de la función) produce grandes picos alrededor del punto de salto, generando sobreimpulsos y subimpulsos respecto a los valores de la función. A medida que se utilizan más términos de la sinusoide, este error de aproximación tiende a un límite de aproximadamente el 9 % del salto, aunque la suma de la serie de Fourier infinita finalmente converge en casi todas partes (es decir, alcanza la convergencia en todos los puntos continuos, pero no en los puntos de discontinuidad).​ El fenómeno de Gibbs fue observado por físicos experimentales…

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