Topología diferencial

Carta Común · N.º 338103

En matemáticas, la topología diferencial es una rama de conocimientos que considera las variedades diferenciables y a las funciones diferenciables entre ellas. Estudia las posibles estructuras diferenciables que las variedades pueden portar. Es una ciencia adyacente a la geometría diferencial. La topología diferencial usa una de las principales herramientas de la teoría de la intersección: transversalidad, para establecer sus principales resultados. Algunas de las cuestiones que esta ciencia trata de responder son: ¿Cuántas estructuras diferenciables tiene una 2-variedad? ¿Y una 3-variedad? ¿Puede una cierta variedad diferenciable ser encajada (del inglés: embedded) en otra? Si dos variedades diferenciables son homeomorfas ¿son difeomorfas? ¿Qué variedades diferenciables son frontera de variedades compactas?

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