3-variedad

Carta Común · N.º 454612

En topología de dimensiones bajas las 3-variedades son un campo que estudia variedades topológicas de tres dimensiones. Es decir espacios de Hausdorff que son localmente homeomorfos al espacio euclídeo R 3 {\displaystyle \mathbb {R} ^{3}} . Se sabe que en las categorías topológica, diferenciable y P.L. son todas equivalentes para el caso de 3-variedades, así que poca distinción se presta a qué categoría se está usando. Esta parte de la matemática tiene una estrecha conexión con otros campos de estudio tales como las superficies, las 4-variedades, la teoría de nudos, las teorías de campo cuántico, las teorías de calibración y las ecuaciones en derivadas parciales. Se dice también que la teoría de 3-variedades es parte de la topología geométrica. Una idea clave para estudiar estos objetos es considerar superficies encajadas en ellos. Esto conduce a la idea de superficie…

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