Proceso de ortogonalización de Gram-Schmidt

Carta Poco común · N.º 98819

En álgebra lineal, el proceso de ortogonalización de Gram–Schmidt es un algoritmo para construir, a partir de un conjunto de vectores de un espacio vectorial con producto interno, otro conjunto ortonormal de vectores que genere el mismo subespacio vectorial. El proceso se basa en un resultado de la geometría euclídea, el cual establece que la diferencia entre un vector v {\displaystyle \mathbf {v} } y su proyección sobre otro vector u {\displaystyle \mathbf {u} } , es perpendicular al vector u {\displaystyle \mathbf {u} } .​ Dicho resultado constituye una herramienta para construir, a partir de un conjunto de dos vectores no paralelos, otro conjunto, conformado por dos vectores perpendiculares. Este algoritmo recibe su nombre de los matemáticos Jørgen Pedersen Gram y Erhard Schmidt.

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