Función homogénea

Carta Común · N.º 353210

En matemáticas, una función homogénea​ es una función tal que, si todos sus argumentos se multiplican por un escalar, entonces su valor se multiplica por alguna potencia de este escalar, llamado grado de homogeneidad, o simplemente el grado; es decir, si k es un número entero, una función f de variables n es homogénea de grado k si f(sx1,…,sxn)=skf(x1,…,xn) para cada x1,…,xn, y s≠0. Expresado de otra manera, es una función que presenta un interesante comportamiento multiplicativo de escala: si todos los argumentos se multiplican por un factor constante, entonces el valor de la función resulta ser un cierto número de veces el factor multiplicativo elevado a una potencia. Dicha potencia es el grado de la función homogénea (véase Definición formal).

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