Eliminación de Gauss-Jordan

Carta Rara · N.º 58941

En álgebra lineal, la eliminación de Gauss-Jordan, llamada así en honor de Carl Friedrich Gauss y Wilhelm Jordan, es un algoritmo que se usa para determinar la inversa de una matriz y las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales.​ Un sistema de ecuaciones se resuelve por el método de Gauss cuando se obtienen sus soluciones mediante la reducción del sistema dado a otro equivalente en el que cada ecuación tiene una incógnita menos que la anterior. El método de Gauss transforma la matriz de coeficientes en una matriz triangular superior. El método de Gauss-Jordan continúa el proceso de transformación hasta obtener una matriz diagonal. Para realizar la reducción de filas en una matriz, se utiliza una secuencia de operaciones elementales de fila para modificar la matriz hasta que la esquina inferior izquierda de la matriz se llene de ceros, tanto como sea posible. Hay tres tipos de operaciones elementales de fila: Intercambiar dos filas, Multiplicar una fila por un número distinto de…

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