Teoría ergódica

Carta Común · N.º 213989

La teoría ergódica se dedica principalmente al estudio matemático del comportamiento promedio a largo plazo de los sistemas dinámicos. En matemáticas, una transformación T {\displaystyle T} que preserva la medida en un espacio medible se dice que es ergódica si todo conjunto medible que es invariante bajo la transformación T {\displaystyle T} , tiene medida 0 o 1. Un antiguo término para denominar a esta propiedad era métricamente transitivo. Existen dos teoremas fundamentales en la teoría ergódica, el de Birkhoff y el de von Neumann; se cree que aunque el de Birkhoff se publicó con anterioridad, el de von Neumann se demostró antes. El teorema de von Neumann se refiere a convergencia en L1, mientras que el de Birkhoff se refiere a la convergencia puntual.

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