Común
Programa de Hilbert
En matemáticas, el Programa de Hilbert, formulado por el matemático alemán David Hilbert en la década de 1920, fue una solución propuesta ante la crisis fundacional de las matemáticas, en épocas en que en los primeros intentos por clarificar los fundamentos de la matemática contenían paradojas e inconsistencias. Como solución, Hilbert propuso basarse en todas las teorías existentes para formar un conjunto de axiomas finito y completo, y proveer prueba de que esos axiomas eran consistentes. El alemán propuso que la consistencia de sistemas más complicados, como el análisis real, podrían ser probados en términos de sistemas más simples. Últimamente, la consistencia de toda la matemática puede ser reducida a aritmética básica. No obstante los teoremas de incompletitud de Gödel, formulados por el matemático austrohúngaro Kurt Gödel, demostraron en 1931 que el programa de Hilbert era inalcanzable. En su primer teorema mostró que cualquier sistema consistente con un conjunto computable de axiomas…
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