Ortonormal

Carta Común · N.º 440690

Un conjunto de vectores es ortonormal si es un conjunto ortogonal y la norma (o módulo) de cada uno de sus vectores es igual a 1. Esta definición solo tiene sentido si los vectores pertenecen a un espacio vectorial en el que se ha definido un producto interno, como sucede en los espacios euclídeos En, donde el producto interno puede definirse en términos de distancias y proyecciones perpendiculares de vectores. Se pueden dar varios ejemplos: En el espacio euclídeo tridimensional E 3 = ( R 3 , ⋅ ) {\displaystyle E^{3}=(\mathbb {R} ^{3},\cdot )} , el conjunto S = {e1, e2, e3} formado por los tres vectores e1 = (1,0,0), e2 = (0,1,0) y e3=(0,0,1) es un conjunto ortonormal. En espacios vectoriales más abstractos, donde pueda definirse más de un producto interno, un conjunto…

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