Paradoja de Curry

Carta Común · N.º 399000

Llamada así por Haskell Curry, la paradoja de Curry ocurre en teoría ingenua de conjuntos o en lógicas ingenuas. Intuitivamente, la paradoja de Curry es: «si no me equivoco, Y es verdad», donde Y puede ser cualquier declaración lógica («el negro es blanco», «1=2», «Gödel existe», «el mundo terminará en una semana»); si se llama esa declaración X, entonces se tiene que X afirma «Si X es verdad, entonces Y es verdad». Considérese la siguiente declaración X: «Si esta declaración es verdad, el mundo terminará en una semana», que será abreviada como «si X es verdad, entonces Y». Por lo tanto, al asumir X, Y es verdad. La declaración anterior se puede reformular como «si X es verdad, entonces Y». Porque esa declaración verdadera es equivalente a X, X es verdad. Por lo tanto, Y es verdad, y el mundo terminará en una semana. Cualquier cosa se puede probar semejantemente vía la paradoja de Curry. Obsérvese que a diferencia de la paradoja de Russell, esta paradoja no depende de qué modelo de la…

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