Contraposición lógica

Carta Común · N.º 296784

En lógica, la contraposición lógica es una ley que dice que, para cada sentencia condicional, hay una equivalencia lógica entre la misma y su contraposición o contrarrecíproco. En la contraposición de sentencia, el antecedente y consecuente son invertidos y negados: la contraposición de P→Q es, por lo tanto, ¬Q→¬P. Ambas expresiones son equivalentes. Formalizada en los silogismos por Aristóteles, se establece que la negación de un consecuente implica la negación de su antecedente. Es decir, si una primera premisa implica una segunda premisa, se puede concluir que la negación de la segunda premisa implica la negación de la primera premisa. En consecuencia, la implicación original y su contrarrecíproco son equivalentes. Por ejemplo, la proposición "Todos los perros son mamiferos" puede ser reescrita en su forma condicional "Si es perro, es mamífero." La ley dice que esta sentencia es idéntica a su contraposición "Si no es mamífero, entonces no puede ser perro." Note que si P→Q es verdadera…

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