Homología (matemática)

Carta Común · N.º 250638

En matemática (especialmente en topología algebraica y en álgebra homológica), la homología (en Griego homos = idéntico) es un procedimiento general para asociar un objeto matemático dado (por ejemplo un espacio topológico o un grupo) con una sucesión de grupos abelianos (o en contextos más generales módulos o cualquier elemento sobre una categoría abeliana), es decir una acción functorial. Para un espacio topológico, los grupos de homología son generalmente mucho más fáciles de computar que los grupos de homotopía, y consecuentemente, uno habitualmente tendrá un trabajo más simple con homología para ayudar en la clasificación de espacios. Una observación que motiva esta teoría es que a veces podemos distinguir parejas de espacios topológicos, por medio del estudio de sus agujeros. Por ejemplo: Un círculo no es equivalente a un disco porque el círculo tiene un agujero en medio de él. Una esfera no es equivalente a un círculo, ya que la esfera encierra un agujero 2-dimensional, mientras…

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