Homografía (geometría)

Carta Común · N.º 289280

En geometría proyectiva, una homografía es un isomorfismo de espacios proyectivos inducido por un isomorfismo de los espacios vectoriales a partir de los que se construyen los espacios proyectivos.​Se puede demostrar que toda homografía es una biyección que envía rectas a rectas, es decir, es lo que se suele denominar una colineación. En general, sin embargo, hay colineaciones que no son homografías, pero el teorema fundamental de la geometría proyectiva afirma que en espacios proyectivos reales de dimensión mayor o igual que dos toda colinación sí que resulta ser una homografía. Otros términos para referirse al mismo concepto de homografía son proyectividad, transformación proyectiva y colineación proyectiva. Históricamente, las homografías (y, de hecho, los espacios proyectivos) fueron introducidas para estudiar la perspectiva y las proyecciones en la geometría euclídea, y el término homografía, que etimológicamente significa "dibujo parecido", se introdujo ya desde estos primeros momentos…

Leer en Wikipedia · Imagen Robert FERREOL, CC BY-SA 3.0