Álgebra homológica

Carta Común · N.º 413712

El álgebra homológica es un campo de las matemáticas que estudia la homología en un marco algebraico general. Es una disciplina relativamente joven, cuyos orígenes pueden remontarse a investigaciones en topología combinatoria (un precursor de la topología algebraica) y en álgebra abstracta (teoría de módulos y sizigia) de fines del siglo XIX, lideradas por Henri Poincaré y David Hilbert. En general se hace coincidir la fundación de esta disciplina con la aparición de Homological Algebra de Henri Cartan y Samuel Eilenberg (1956),​ hoy convertida en una obra clásica. Más tarde, Alexander Grothendieck realizó un aporte relevante que generaliza el planteamiento de Cartan y Eilenberg aplicándolo a las categorías abelianas.​ De este modo, el desarrollo ulterior del álgebra homológica está estrechamente relacionado con la emergencia de la teoría de categorías.

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