Esferas de Dandelin

Carta Común · N.º 256622

En geometría, a las curvas formadas por la intersección (no degenerada) de un plano con un cono se les llama secciones cónicas. Siempre existen una o dos esferas interiores al cono que son simultáneamente tangentes al plano y al cono, estas son las denominadas esferas de Dandelin. El punto en el que cada una de estas esferas toca al plano es un foco de la sección cónica. A veces también son llamadas esferas focales.​ Las esferas de Dandelin fueron descubiertas en 1822.​ Fueron nombradas así en honor al matemático belga Germinal Pierre Dandelin, aunque a Adolphe Quetelet a veces se le da también crédito parcial.​ Las esferas de Dandelin pueden ser usadas para probar al menos dos importantes teoremas. Ambos teoremas eran ya conocidos unos 15 o 16 siglos antes de Dandelin, pero él hizo más sencillo el modo de probarlos.​ El primer teorema es que una sección cónica cerrada (es decir, una elipse) es el lugar geométrico de los puntos tales que la suma de las distancias a dos puntos fijos (los…

Leer en Wikipedia · Imagen Gustavo Bellu, CC BY-SA 4.0