Logaritmo complejo

Carta Común · N.º 227821

En análisis complejo, una función logaritmo complejo es una "función inversa" de la función exponencial compleja, de la misma manera que el logaritmo natural ln x es la función inversa de la función exponencial ex. Entonces, un logaritmo de z es un número complejo w tal que ew = z.​ La notación para tal w es log z. Pero debido a que todo número complejo z distinto de cero tiene infinitos logaritmos distintos,​ hay que tener cuidado para darle a esta notación un significado no ambiguo. Si z = reiθ con r > 0 (forma polar), entonces w = ln r + iθ es un logaritmo de z; sumándole múltiplos enteros de 2πi se obtienen todos los demás.​

Leer en Wikipedia · Imagen Jan Homann; Color encoding image comment author Hal Lane, September 28, 2009, Public domain