Geometría afín

Carta Común · N.º 449965

En la matemática, la geometría afín es el estudio de las propiedades geométricas que permanecen inmutables bajo las transformaciones afines, como por ejemplo las transformaciones lineales no singulares y traslaciones. El nombre de geometría afín así como el de geometría proyectiva y geometría euclídea se sigue naturalmente del programa Erlangen de Felix Klein. La geometría afín es un tipo de geometría donde la noción de ángulo está indefinida y las distancias no pueden ser comparadas en diferentes direcciones, es decir, el tercer y cuarto postulados de Euclides son ignorados. Muchas de las propiedades afines son familiares de la geometría euclidea, pero además aplicables a un espacio de Minkowski. Esas propiedades de la geometría euclidea que son preservadas por una proyección paralela de un plano a otro son afines. De hecho, la geometría afín es una generalización de la geometría euclídea caracterizada por una distorsión en la escala e inclinación. La geometría proyectiva es más general…

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