Geometría algebraica

Carta Poco común · N.º 185686

La geometría algebraica es una rama de la matemática que, como sugiere su nombre, combina el álgebra abstracta, especialmente el álgebra conmutativa, con la geometría analítica. Se puede comprender como el estudio de los conjuntos de soluciones de los sistemas de ecuaciones algebraicas. Cuando hay más de una variable, aparecen las consideraciones geométricas que son importantes para entender el fenómeno. Se puede decir que la materia en cuestión comienza cuando se abandona la mera solución de ecuaciones, y el tema de "entender" todas las soluciones se vuelve tan importante como el de encontrar alguna solución, lo que lleva a las "aguas más profundas" del mundo de la matemática, tanto conceptual como técnicamente. Los objetos fundamentales de estudio de la geometría algebraica son las variedades algebraicas, que son manifestaciones geométricas de soluciones de sistemas de ecuaciones polinómicas. Ejemplos de las clases más estudiadas de variedades algebraicas son líneas rectas, circunferencias…

Leer en Wikipedia · Imagen Claudio Rocchini, CC BY-SA 3.0