Esquema (matemática)

Carta Común · N.º 491844

En matemáticas, un esquema es una estructura matemática que relaja la definición de variedad algebraica para incluir, entre otras cosas, multiplicidades (ej. las ecuaciones x = 0 y x2 = 0 definen la misma variedad algebraica pero distintos esquemas) y "variedades" definidas sobre anillos (ej. las curvas de Fermat están definidas sobre el anillo de los números enteros). Los esquemas consideran ideas de tipo geométrico, algebraico y de teoría de números. La noción de esquema se remonta a los años 1960, cuando Alexander Grothendieck formuló el concepto en su tratado Éléments de géométrie algébrique. Una de las metas fue desarrollar el formalismo necesario para resolver problemas profundos en geometría algebraica, como las conjeturas de Weil (la última de las cuales fue demostrada por Pierre Deligne). Asimismo, la teoría de esquemas permite el uso sistemático de métodos de topología y álgebra homológica. Al incluir consideraciones sobre puntos racionales, la teoría de esquemas introduce una…

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