Espacio funcional

Carta Común · N.º 446055

En matemáticas, un espacio funcional es un conjunto de funciones de un conjunto X a un conjunto Y, de una clase dada. Se llama un espacio porque en la mayoría de las aplicaciones, es un espacio topológico o un espacio vectorial. Los espacios funcionales aparecen en varias áreas de las matemáticas: en la teoría de conjuntos, el conjunto de partes de un conjunto X se puede identificar con el conjunto de todas las funciones de X en {0, 1} (funciones características); en el álgebra lineal el conjunto de todas las transformaciones lineales del espacio vectorial de V en otro, W, sobre el mismo cuerpo, es en sí mismo un espacio funcional; en el análisis funcional se ve lo mismo para las transformaciones lineales continuas, incluyendo topologías en los espacios vectoriales subyacentes, y muchos de los ejemplos principales son espacios funcionales con topología; en la topología, uno puede procurar poner una topología en las funciones continuas del espacio topológico X a otro Y, cuya utilidad depende…

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