Covarianza y contravarianza

Carta Común · N.º 212321

En física, especialmente en el álgebra multilineal y en el análisis tensorial, la covarianza y la contravarianza describen cómo la caracterización cuantitativa de ciertas entidades geométricas o físicas se modifica cuando se produce un cambio de base.​ Brevemente, un vector contravariante es una lista de números que se transforman de manera opuesta a un cambio de base, y un vector covariante es una lista de números que se transforman de acuerdo con un cambio de base. Los vectores contravariantes a menudo se denominan simplemente vectores y los vectores covariantes se denominan covectores o vectores duales. Los términos covariante y contravariante fueron introducidos por James Joseph Sylvester en 1851.​​ Los sistemas de coordenadas curvilíneos, como las coordenadas cilíndricas o las coordenadas esféricas, se utilizan a menudo en problemas físicos y geométricos. Asociada con cualquier sistema de coordenadas existe una elección natural de la base de coordenadas para los vectores basados en…

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