Espacio proyectivo

Carta Común · N.º 286119

En matemáticas, el espacio proyectivo es el conjunto P(V) de líneas que pasan a través del origen de un espacio vectorial V. Cuando V=R2 o V=R3 son conocidos como recta proyectiva y plano proyectivo, respectivamente. La idea de un espacio proyectivo se relaciona con la perspectiva, más precisamente con la forma en la que un ojo o una cámara proyecta una escena 3D sobre una imagen 2D. Todos los puntos que se encuentran sobre una línea de proyección (i.e., un "línea de visión"), intersecando con el punto focal de la cámara, se proyectan en un punto de imagen común. En este caso, el espacio vectorial es R3, con el punto focal de la cámara como origen y el espacio proyectivo corresponde a los puntos de imagen. Los espacios proyectivos pueden ser estudiados como campos separados en matemáticas, pero también pueden ser usados en varios campos de aplicación, en particular, en geometría. Los objetos geométricos, tales como puntos, rectas, o planos, pueden tener una representación como elementos…

Leer en Wikipedia · Imagen User:MikKBDFJKGeMalak, Public domain