Espacio cociente

Carta Común · N.º 341868

Espacio cociente es un término matemático que hace referencia a cierta estructura matemática que se deriva de otra en la que se ha definido una relación de equivalencia. De manera más precisa, si X es una estructura matemática en el que se define una relación de equivalencia ~, entonces el espacio cociente X/~ es la estructura matemática inducida en el conjunto de clases de equivalencia con las operaciones entre clases de equivalencia obtenidas de manera canónica a partir de las correspondientes en X. A la aplicación sobreyectiva inducida que lleva cada elemento en su clase de equivalencia se la llama proyección canónica: π : X → X / ∼ {\displaystyle \pi :X\to X/\sim } π ( x ) = [ x ] . {\displaystyle \pi (x)=[x].} Un caso muy común se refiere al caso en que Y sea una subestructura…

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